Şans Yoxsa Riyaziyyat? Monty Hall Problemi

Bəzi problemler vardır ki, ilk dəfə qarşımıza çıxanda son dərəcə asan görünməsinə baxmayaraq bir az daha dərin düşünəndə beyin yandırıcı bir problem olduğu üzə çıxır. Məhz bu yazıda belə bir problemden bəhs edəcəyik: Monty Hall problemi… Bu problemdə əslində riyaziyyatın insan hislərinə necə zidd olacağını görəcəyik. Problemin mənbəyi ABŞ televizyalarında 1963-cü ildən 1977-ci ilə qədər…

Riyaziyyat həvəskarları üçün 18 film

Əgər riyaziyyat həvəskarsınızsa, ədədlərlə aranız yaxşıdırsa və ya məntiqi sevirsinizsə, riyaziyyat dolu bu filmləri mütləq izləməlİsiniz.   Hidden Figures – 2016 – IMDb: 7.9 Film üç afroamerikan qadın elm xadiminin NASA-dakı uğurundan və 1962-ci ildə kosmosa çıxaraq Yer ətrafında fırlanan ilk astronavt Con Qlennin (John Glenn) oradakı missiyasına qatqılarından bəhs edir. Marqot Li Şetterlinin (ing. Margot…

Ağ dəlik nədir?

Riyazi olaraq qara dəliklərin əksi olaraq tərif edilən ağ dəliklərə keçmədən əvvəl qara dəliklərin nə olduğunu anlayaq. Qara dəliklər maddə və enerjinin ifrat dərəcədə sıxlaşması nəticəsində, işıq belə daxil olmaqla heç bir maddənin hadisə üfüqü və ya hadisə horizonu (event horizon) sərhəddini keçəndən sonra ordan bir daha çıxa bilmədiyi bölgələrdir. Qara dəliklərdə işığın (yəni hər…

Kompüterin atası: Alan Türinq və Türinq mükfatları

Başınızı kompüterdən qaldırın, ətrafınıza baxın. Hər gün, hər saniyə kompüterlərlə iç-içəsiniz. Bu yazını oxuduğunuz dizüstü və ya masa üstü kompüter, əlinizdəki telefon, qarajınızdakı avtomobil, hətta bəlkə də yaşadığınız ev ... Hamısının içində prosessorlar, əməliyyat sistemləri, milyardlarla sətir kodlar, proqramçının siz fərqinə belə varmadan düzəltdiyi böcəklər var. Əlinizdə olan bütün texnologiyanı kompüter alimləri, hakerlər və proqramçılar…

Pareto qanunu, Pareto prinsipi və ya 20-80 prinsipi

  Pareto qanunu, Pareto prinsipi və ya 20-80 prinsipi  iqtisadçı və sosioloq Vilfredo Paretonun şərəfinə adlandırılmış empirik qaydadır. Mahiyyət etibarilə qısa formada belə qeyd etmək olar : əməyin 20%-i nəticənin 80% ni təmin edir, geridə qalan 80% sərf olunmuş əmək isə cəmi 20% nəticənin yaradıcısıdır. Bu qayda, qanun  müxtəlif istiqamətli fəaliyyət sferalarında effektivlik faktorlarının analizində istifadə olunur və belə nəticəyə gəlinir ki, planlıaşdırılmış fəaliyyətin…

Lotereya çəkilişi və Ehtimal

  Lotereya biletlərinə ümid bağlayanlar, bu yazını oxuduqdan sonra bir az kefiniz qaça bilər ancaq unutmayaq, Napolyonun dediyi kimi  “ Bəxti olanın xoruzu da yumurtlayar. " Kimsənin ümidiləriylə oynamaq istəmirəm amma riyazi olaraq ümidlərinizə təsir edəcək bir yazıyla qarşı-qarşıyasınız. Biletlər alındı ​​gözlər çəkiləcək olan  lotereyaya çevrilir. Yaxşı nədir bu lotereya? Lotereya xüsusi təşkilat tərəfindən təşkil…

Ehtimallar və Sonsuz Meymun Teoremi

Bir meymun çap maşının başında oturub sonsuza qədər təsadüfi şəkildə çap maşının düymələrinə basarsa nəticə, sizcə, nə olar? Ortaya çıxan mətn hansısa əsərin bir parçası yada tam özü ola bilərmi? Meymun problemi ehtimal nəzəriyyəsində bir statistik mexaniki sualı olaraq başlamış, ilk dəfə 1913-ci ildə Emile Borelin bir məqaləsində yer almışdır. Sonsuz meymun teoremi bir çap…

Andrew Wiles, Fermata Qarşı

  Riyaziyyat ilə maraqlananlar bu yazıda nədən bəhs edəcəyimizi, yəqin ki ,başa düşüblər. Fermanın məşhur teoremi və  onun həllidir yazımızın mövzusu.Ferma bir teorem atmışdı ortaya yüzyillər əvvəl.  1635-1637-ci illərdə irəli sürülən bu teorem ancaq 1994-cü ildə İngilis riyaziyyatçı Andrew Wiles tərəfindən isbat edildi. Amam bu isbatı tək başına etməmişdi. Wilesin qrup yoldaşlarını unutmaq olmaz, əlbəttə.…

Pi ədədi haqqında maraqlı məlumatlar

  Pi ədədi riyaziyyat aləmində olduqca geniş  istifadə olunan və məşhur sirlərələ dolu bir sabitdir. Pi ədədinin riyaziyyatda bir ədəddən daha artıq dəyər verilməsi çevrə ilə olan və heç zaman dəyişməyən əlaqəsindən qaynaqlanır. Pi ədədi çevrənin uzunluğunun diametrinə bölünməsi ilə ortaya çıxır. Pi ədədinin işarəsi Qədim yunanca çevrə mənasına gələn “περίμετρον” sözündən gəlmişdir və bu…

1+2+3+4+5+6+………= -1/12

Bütün müsbət ədədlərin cəmi mənfidirmi? Hələ üstəlik kəsr ədəddirmi? Bu sualları ilk vaxtlar riyaziyyatçılar S.Romanjuandan soruşdular həqiqətən belə bir şey mümkünmü deyə. O da öz özündən. Və budur bütün gerçəkləri ilə qəribə bir nəticə və onun isbatı... Bu toplamın əslində soznsuza getdiyini bilirik. Onda belə edək; F = 1-1+1-1+1-1+1-1+1-… olsun. Bunun cavabının nə olduğunu, cavabın…