maraqlı · Riyaziyyat

Andrew Wiles, Fermata Qarşı

 

Riyaziyyat ilə maraqlananlar bu yazıda nədən bəhs edəcəyimizi, yəqin ki ,başa düşüblər. Fermanın məşhur teoremi və  onun həllidir yazımızın mövzusu.Ferma bir teorem atmışdı ortaya yüzyillər əvvəl.  1635-1637-ci illərdə irəli sürülən bu teorem ancaq 1994-cü ildə İngilis riyaziyyatçı Andrew Wiles tərəfindən isbat edildi. Amam bu isbatı tək başına etməmişdi. Wilesin qrup yoldaşlarını unutmaq olmaz, əlbəttə. Bəs bu qədər çətin olan nə idi? Bu qədər uzun vaxt almasının səbəbi həqiqətənmi anlaşılmazvə çətin bir teorem olmasından qaynaqlanırdı yoxsa görməzlikdənmi gəlindi? Elə isə başlayaq…

Pierre de Fermat Fransız riyaziyyatçısı statusunda olmasına rəğmən əslində hüquqşünadır. Hobbi olaraq axşamlar otağında  riyaziyyatla məşğul olurdu. Hayatında boyunca heç kitab  yazmamış və heçbir riyqziyyatçı ilə görüşməmişdir. Əlavə olaraq teoremlərin isbatlarını da etməmişdir. Bunun səbəbi başqalarının həll etməsini istəməsidir. Həqiqətən də istədiyi olmuş, ölümündən sonra onun teoremlərini başqa riyaziyyatçılar isbat etməyə çalışmışlar.

Fermatın bir vəsiyəti idi ya yox bu aydın deyil amma oğlu onun çalışmalarına sahib çıxmış və kitab halına gətirmişdir. ( Bu kitabı Fermat yazmayıb sadəcə oğlu tərəfindən tərtib edilmişdir.)

Fermatın bu dərəcədə tanınması Diophantusun Arithmetica adlı kitabında Pifaqor üçbucaqlarından bəhs etdiyi səhifədə yazdığı qeyd ilə əlaqəlidir:

an + bn = cn bərabərliyinin 2-dən böyük n qiymətləri üçün doğru deyil tərifinin yanına yazdığı qeyddə belə yazır:

“… Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet!”

Yəni ki, “Teoremin mükəmməl bir isbatını tapdım fəqət burada yazacaq qədər yer yoxdur”.

Teorem sanki orta məktəb problem kimi görünməsinə rəğmən həlli üstün dərəcədə riyazi bilgi gərəkdir. Teorem qısaca olaraq əgər n ikidən büyük bir tam ədədə və x, y, z də müsbət tam ədədlər isə; ifadəsinin xn+yn=zifadesinin isbat olmayacağını ifadə edir. Dərhal n=1 ve n=2 üçün teoremin doğru olduğunu görə bilərik. n=2 üçün Pifaqor teoremini yada salmaq kifayətdir.

Bu teoremin( artıq teorem demək məcburiyyətindəyik) isbatı üçün alimlər çox araşdırmışlar amma sadəcə ingilis riyaziyyatçı Andrew Wiles həll yolunu tapmağa müfəvvəq olmuşdur.

Wiles isbatını komitəyə verdiyində ilk olaraq xəta müəyyən olunmuş ancaq bir sonrakı -1994-cü ildə isbatı doğru olaraq qəbul edilmişdir. Parelman kimi bir mükafat verilib verilmədiyi dəqiq deyil amma bu apardığı araşdırma  onun adının riyaziyyat tarixinə qızıl hərflərlə yazılmasını təmin etmişdir. Wiles bu isbatı ilə birlikdə ədədlər nəzəriyyəsində çox önəmli  bir yerə sahib Şimura-Tayinama konjektorunun isbatını da göstərmişdir.

Amma herkəsin ağlında bir sual var. Fermat isbatı bilirdmi?

Sadəcə müəmma….

17-ci əsrdə Fermatın zamanında bu teoremin isbatını edəcək riyazi metodlar tam bilinməməkdəydi. Fermat daha qısa bir yol  bilirdimi? İndilik bu tam olaraq bilinmir amma riyaziyyatçıların  Wilesin isbatının çox qarışıq və çətin olduğu mövzusunda həmfikirdirlər.

Fermatın riyaziyyat dünyasında çox önəmli teoremləri olmasına rəğmən  isbatlarını verməmişdir. Riyaziyyatçıların bir çoxu əlbəttə “Əgər Fermat bütün teoremlerinnin isbatını bilirdi o halda niyə açıqlamadı” deye düşünməkdə ancaq dəqiq olan bir şey var: Fermat riyaziyyat dünyasında cığır açmış ən önəmli insanlardan biridir.

Qeyd: Wilesin həlli üzərində “Simpsonlar” adlı filmin bir seriyasında   1782122 + 1841122 = 192212bərabərliyinə rast gəlibmişdir.

 

Fermat üçün bu cümlə demək olar ki bütün qaynaqlarda yer almışdır.

“Fermat bir hüquqşünas və hüquq təhsili almış bir insan olub hobbi olaraq riyaziyyat ilə maraqlanmışdır”

Hamının ağlında qalan yeganə sual: Bu necə bir hobbidir, həvəskar bir riyaziyyatçı əsrlər boyunca insanlığın başını necə bu qədər qata , bu qədər çətinliyə sala bilərki?

 

1-Amir D. Aczel, Fermat’s Last Theorem, Bantam Doubleday Dell Publishing Group, New    York, 1996.

G.L. Alexanderson, Mathematical People, Birkh user, Boston, MA, 1985.

The American Heritage Dictionary, Dell Publishing, New York, 1994.

W.W. Rouse Ball, A Short Account of the History of Mathematics (4th edition), 1908.

http://www.matematiksel.org/andrew-wiles-fermata-karsi/

 

One thought on “Andrew Wiles, Fermata Qarşı

Bir cavab yazın

Sistemə daxil olmaq üçün məlumatlarınızı daxil edin və ya ikonlardan birinə tıklayın:

WordPress.com Loqosu

WordPress.com hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Google foto

Google hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Twitter rəsmi

Twitter hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Facebook fotosu

Facebook hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

%s qoşulma